Question

14．某同学设计了如图甲所示的实验电路，来测量一节旧干电池的电动势和内阻，V₁，V₂是两只量程合适的电压表，内阻都不是很大，且其中已知V₁内阻为R₁，V₂内阻未知，S₁，S₂是单刀单掷开关，导线若干，
（1）甲图中M应该是电压表V₁（填“V₁”或“V₂”）；
（2）请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图；
（3）实验需要测量的物理量是闭合S₁，分别读出V₁和V₂的读数U₁和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′；
（4）用测出的物理量，导出干电池电动势的表达式是E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，干电池内阻的表达式是r=（$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1；
（5）本实验的误差主要来源于系统误差（填“系统误差”或“偶然误差”）

Answer 1

分析 （1）分析实验原理，明确两电压表的功能，从而选出对应的电压表位置；
（2）根据原理图可连接出对应的实物图；
（3）分析实验方法，从得得出本实验中应测量的数据；
（4）根据两次实验数据列出闭合电路欧姆定律表达式，联立即可求得电动势和内电阻；
（5）分析实验中误差来源，明确电压表内阻的影响．

解答 解：（1）由题意可知，V₁应作为电流表使用，因此在两种接法中均需要V₁，故M应使用表V₁；
（2）根据原理图可得出对应的实物图如图所示：

（3）为了能得出两组数据，实验中应闭合S₁，分别读出V₁和V₂的读数U₁ 和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′；
（4）根据闭合电路欧姆定律得，
U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r=E
U₁′+U₂+$\frac{U{'}_{1}}{{R}_{V1}}$r=E
联立解得E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，r=（$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1．
（5）本实验由于V₂内阻的影响，使开关断开时电流小于真实值，故存在系统误差；
故答案为：（1）V₁ ；（2）如图所示； （3）应闭合S₁，分别读出V₁和V₂的读数U₁ 和U₂；再闭合S₂，读出V₁的读数U₁′；（4）$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$； （$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1．（5）系统误差．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的创新型实验，此类题目解题的关键在于正确分析实验原理，明确实验方法，利用所学过的闭合电路欧姆定律列式求解；要特别注意数据处理的方法．