题目内容

18．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=0.16m/s2．（保留两位有效数字）
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F2-F0）的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，下列图象中正确的是B．

（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F2与小车释放前传感器示数F1的关系是F2＜F1（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（4）关于该实验，下列说法中正确的是D．
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F1-F0）的关系图象，由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点；
（3）对小桶受力分析，根据牛顿第二定律求解；
（4）在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0368-0.0352}{0.01}$=0.16 m/s2，
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F1-F0）的关系图象．
由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点，一条倾斜的直线．故B正确，ACD错误；
故选：B．
（3）对小桶受力分析，设小桶重力为mg，
木板释放前弹簧秤的示数F1，所以F1=mg，
设小车的重力为Mg，小车在加速运动时弹簧秤的示数F2，
根据牛顿第二定律得：mg-F2=ma
所以F1＞F2，
（4）A、在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，故A错误；
B、实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故B错误；
C、实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故C错误；
D、用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确；
故选：D．
故答案为：（1）0.16；（2）B；（3）＜；（4）D

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．

练习册系列答案
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8．如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2．a、b两点在图中未标出，则一定有（　　）
A．v0＜vB．a1＞a2C．a1=a2D．t1＜t2
9．绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜．在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带正电，则（　　）
A．b将吸引a，吸住后不放开B．b立即把a排斥开
C．a、b之间不发生相互作用D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
6．一个平行板电容器，使它各板电荷量从Q1=3.0×10-6C增加到Q2=3.6×10-6C时，两板间的电势从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容是3×10-7F，如果使两板间电势差从U1=10V降到U2=6V，则各板需减少1.2×10-6C电荷量？
13．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．

（1）实验时，一定要进行的操作是BD．
A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．
D．改变钩码的质量，打出几条纸带．
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图2所示．根据图中数据计算的点4的速度为v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s2 （均保留三位有效数字）．
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{1}{k}$．
3．如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时已接通电源正要释放纸带时的情况（小车上固定有力传感器测小车所受拉力，图中未画出）
（1）请你指出该同学的五个差错．
①电源应用6V交流电源；
②打点计时器位置固定在木板右端；
③滑轮位置使拉线水平；
④小车位置应靠近打点计时器；
⑤长木板应垫高右端平衡摩擦力．
（2）调整装置后进行实验，关于该实验的操作，以下说法正确的是AB
A．实验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放小车
B．通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据
C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量
D．实验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量．
10．如图所示，P是一个很大的金属板，水平放置，Q是一个带正电的点电荷，固定在板外．另一个可看作质点的带负电的小物体C，以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点，移动过程中C的带电量保持不变，它与金属板间的摩擦不能忽略．关于C的这段运动过程，下面的说法中正确的是（　　）
A．C对P板的压力先变小后变大B．C的加速度先变小后变大
C．C的电势能先变小后变大D．C的速度先变小后变大
7．如图所示，平行板电容器下极板与静电计外壳相连且接地，电容器的上极板与静电计小球相接，下极板上部放置一定厚度的金属板．电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，静电计指针张开一定角度，P点处静止一个带电颗粒．当把金属板从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是（　　）
A．电容器板内场强变大B．静电计指针偏角变大
C．带电颗粒将向下运动D．P点处电势升高
8．如图所示，物体A由上下两部分构成（这两部分间不会发生相对滑动），正在从斜面体B上沿斜面匀速下滑，而斜面体在水平面上始终保持静止，则下面说法中正确的是（　　）
A．物体A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用
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