题目内容

13．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．

（1）实验时，一定要进行的操作是BD．
A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．
D．改变钩码的质量，打出几条纸带．
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图2所示．根据图中数据计算的点4的速度为v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s2 （均保留三位有效数字）．
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{1}{k}$．

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出点4的速度，依据逐差法可得小车加速度；
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

解答 解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误．
B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C错误；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；
故选：BD．
（2）由于两计数点间还有4个点没有画出，故两点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.10s，
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知，${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0288+0.0339}{0.2}=0.314m/s$
取六段距离，采用两分法，由△x=aT2可得：a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0140-0.0189-0.0240}{0.09}$=0.496m/s2．
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，
此题，弹簧测力计的示数F为小车质量的倒数，故小车质量为m=$\frac{1}{k}$
故答案为：（1）BD；（2）0.314；0.496；（3）$\frac{1}{k}$

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

练习册系列答案
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3．如图所示，质量为m的小球以初速度v0=$\sqrt{gd}$下落d后，沿竖直平面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是半径为$\frac{d}{2}$的粗糙半圆弧，小球运动到AB圆弧的最低点B时所受弹力大小NB=5mg，且小球恰好能运动到C点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）小球在AB圆弧上运动过程中克服摩擦力做的功W1？
（2）小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC；
（3）小球在圆弧BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功W2．
4．如图所示是某同学探究“加速度与力的关系”的实验装置，他在固定于桌面上的光滑导轨上安装了一个光电门传感器B，小车上固定一挡光片，已知挡光片的宽度为d，小车用细线绕过导轨左端的定滑轮与力传感器C相连，传感器下方悬挂钩码，每次小车都从A处由静止释放．（不计导轨及滑轮的摩擦）

（1）实验时，将小车从A位置由静止释放，由光电门传感器测出挡光片通过光电门B的时间t，则小车通过光电门时的速度为$\frac{d}{t}$，若要得到小车的加速度，还需要测量的物理量是AB间的距离L．
（2）下列不必要的实验要求是A．
A、应使小车质量远大于钩码和力传感器的总质量
B、应使A位置与光电门传感器间的距离适当大些
C、应将力传感器和光电门传感器都通过数据采集器连接到计算机上
D、应使细线与导轨平行
（3）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和挡光片通过光电门的时间t，通过描点做出线性图象，研究小车的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-F图象（选填“t2-F”、“$\frac{1}{t}$-F”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$-F”），图象斜率k与挡光片的宽度d的关系为k∝$\frac{1}{{d}^{2}}$．
1．一块质量分布均匀的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样．为此，物理学习小组的同学分别采用了以下几种方法进行研究．
方法一：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止开始下滑到中线，用秒表测出时间为t1；再将小木块从中线由静止开始下滑到底端，测出时间为t2，发现t1＞t2．．则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”）
方法二：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止下滑到底端，用秒表测出时间为t3；把木板上、下两端颠倒放置，形成相同角度的斜面，再将小木块从顶端由静止下滑到底端，测出时间为t4，发现t3＜t4则可判断颠倒放置后小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”）
方法一中测量时间差△t=t1-t2；方法二中测量时间差△t′=t4-t3；试比较△t＜△t′．（选填“＞”、“=”或“＜”）
方法三：如图，把木板倾斜成一定角度形成斜面，拍摄小木块从上往下运动的频闪照片，部分数据如下：x1=10.76cm、x2=15.05cm、x3=25.96cm、x4=31.27cm
则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”，）
8．某学生在“研究匀变速直线运动”的实验中得到了一条如图所示的纸带，测出相邻计数点间的距离分别为s1=2.60cm，s2=4.14cm，s3=5.69cm，s4=7.22cm，s5=8.75cm，s6=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，则物体运动的加速度计算表达式为a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{3{6T}^{2}}$，代入数据，可得加速度a=9.60m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
18．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=0.16m/s2．（保留两位有效数字）
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F2-F0）的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，下列图象中正确的是B．

（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F2与小车释放前传感器示数F1的关系是F2＜F1（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（4）关于该实验，下列说法中正确的是D．
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．
5．如图所示，表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象，下面有关说法中正确的是（　　）
A．甲、乙都是做匀变速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距s0
C．乙运动的速度大于甲运动的速度D．乙比甲早出发t1的时间
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：d1=3.62cm，d2=9.24cm，d3=16.85cm，d4=26.46cm，d5=38.06cm，d6=51.67cm．

（1）打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为1.06  m/s，加速度大小为2.00m/s2．（结果保留三位有效数字）
（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值．
3．如图所示，用一轻绳将小球P系于光滑墙壁的O点，在墙壁和球P之间还有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．Q受到2个力作用
B．P受到3个力作用
C．若绳子变长，P受到的静摩擦力将增大
D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力仍不变

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