题目内容
16．
如图所示，运动员在田径比赛跑弯道时，人体向圆心方向倾斜，脚蹬地的方向偏向外侧，地面对人脚的反作用力沿人体倾斜方向，这一反作用力是地面对人的支持力F地和横向摩擦力（垂直于前进方向）F1的合力F沿人体倾斜方向，使运动员获得了跑弯道必需的向心力，设某质量为m=60kg的运动员在半径为40m的弯道上奔跑，速率为8m/s，求运动员奔跑时理想的倾斜角（可用反三角函数表示）
分析 人跑弯道时做匀速圆周运动，向心力由地面对人的支持力和重力的合力提供，根据向心力公式列式即可求解．
解答 
解：运动员受到的重力和支持力的合力提供向心力，则有：
mgtan$θ=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：tanθ=0.16，
所以有：θ=arctan0.16
答：运动员奔跑时理想的倾斜角为arctan0.16．
点评 此问题类似于火车转弯问题，关键是知道向心力的来源，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑的水平面上，一长木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为长木板$\frac{1}{2}$的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端．滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以某一水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，若小滑块弹回后刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，此速度v应为多少？
4．
某人驾驶汽车飞越河流，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车的长度为L，则（ ）
某人驾驶汽车飞越河流，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车的长度为L，则（ ）| A． | 从左边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小 | |
| B． | 从右边一幅照片可以推算出汽车的水平分速度的大小 | |
| C． | 从左边一幅照片可以推算出汽车曾经到达的最大高度 | |
| D． | 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经到达的最大高度 |
4．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 人耳能听到的声波比超声波更易发生明显衍射 | |
| B． | 离开地球的高速火箭里的人认为地球上时钟变快 | |
| C． | 无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象 | |
| D． | 透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时能看到彩色的条纹，这是光的衍射现象 | |
| E． | 光纤通信的工作原理是全反射，光纤通信具有容量大，抗干扰性强等优点 |
两根相距l=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆ab、cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计．金属杆ab质量m1=1kg；电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T、方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8m，固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M，O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.0lkg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到P上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
（量程0-0.6A，内阻约为0.5Ω）
（量程0-0.6V，内阻为RV=2000Ω）