题目内容

19．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体恰好自然分开．第二次在A处静止释放物体，物体到达B处时的速度为v，不考虑空气阻力．物体从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．第二次物体在B处的加速度大小等于重力加速度g
B．两个过程中弹簧和物体组成的系统机械能都守恒
C．第一次物体克服手的作用力做的功为$\frac{1}{2}m{v^2}$
D．两个过程中弹簧的弹性势能增加量都等于物体重力势能的减少量

分析 根据题意可知，第二次物体在B处的弹力仍等于重力，物体的加速度为0，根据机械能守恒定律的条件分析两个过程中弹簧和物体组成的系统机械能是否守恒，对两个过程中根据动能定理列式即可求解第一次物体克服手的作用力做的功．

解答 解：A、第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体恰好自然分开，则B处弹簧弹力等于重力，第二次物体在B处的弹力仍等于重力，物体的加速度为0，故A错误；
B、第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降的过程中，手对物体做功，弹簧和物体组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C、第一次物体在向下运动的过程中，要克服弹簧拉力做功W弹力，根据动能定理知mgh-W-W弹力=0…①，
第二次在A处静止释放物体，到达B处的过程中，根据动能定理得：mgh-W弹力=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②，
由①②解得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C正确；
D、第二个过程中，弹簧的弹性势能增加量等于物体机械能的减少量，故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了动能定理、机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，进而分析物体的运动情况，难度适中．

练习册系列答案
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