题目内容

12.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,如图所示,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率增强时,不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响,则(  )
A.线圈中感应电流方向为adbca
B.线圈中产生的电动势E=$\frac{△B}{△t}$•l2
C.线圈中a点电势高于b点电势
D.线圈中b、a两点间的电势差为$\frac{{l}^{2}△B}{4△t}$

分析 由楞次定律可以判断出感应电流的方向,由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势,由欧姆定律可以求出a、b两点间的电势差.

解答 解:A、磁感应强度增大,由楞次定律可知,感应电流沿acbda方向,故A错误;
B、由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势为:E=$\frac{△∅}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=l2×$\frac{1}{2}$×$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{l}^{2}•△B}{2•△t}$,故B错误;
C、acb段导线相当于电源,电流沿a流向b,在电源内部电流从低电势点流向高电势点,因此a点电势低于b点电势,故C错误;
D、设导线总电阻为R,则a、b两点间的电势差为:Uab=$\frac{E}{R}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{{l}^{2}△B}{4△t}$,故D正确;
故选:D.

点评 熟练应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律的应用,掌握求两点电势差方法,注意有效面积为正方形的一半.

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