Question

17．2014年7月17日，马航MH17（波音777）客机在飞经乌克兰上空时，颖遭导弹落坠毁，机上乘客和机组人员全部遇难，若波音777客机在起飞时，双发动机推力保持不变，飞机在起飞过程中所受阻力恒为其自重的0.1倍，根据如表性能参数．求（取g=10m/s²）

最大巡航速率	900km/h（35，000英尺巡航高度）
单发动机推力	3×105N
最大起飞重量	2×105kg
安全起飞速度	60m/s

（1）飞机以最大起飞重量航最大推力的情况下起飞过程中的加速度；
（2）在第（1）问前提下飞机安全起飞过程中滑行的距离；
（3）飞机以900km/h的巡航速度，在35000英尺巡航高度飞行，此时推力为最大推力的90%，则发动机的该功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求的加速度；
（2）由速度位移公式求的安全起飞的位移；
（3）当飞机巡航时，飞机匀速运动，由共点力平衡可知推力等于阻力，即可求的功率；

解答 解：（1）根据牛顿第二定律有：F-f₁=ma
f₁=kmg=0.1mg 
解得：a=$\frac{F-{f}_{1}}{m}$=2m/s² 
（2）x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}}{2×2}$m=900m 
（3）波音777以900km/h匀速巡航时，此时阻力等于空气阻力：
f₂=3×10⁵×2×0.90N=5.4×10⁵N   
v=900km/h=250m/s，
此时发动机的功率：P=Fv=f₂v=5.4×10⁵×250W=1.35×10⁸W  　
答：（1）飞机以最大起飞重量航最大推力的情况下起飞过程中的加速度为2m/s² 
（2）在第（1）问前提下飞机安全起飞过程中滑行的距离900m；
（3）飞机以900km/h的巡航速度，在35000英尺巡航高度飞行，此时推力为最大推力的90%，则发动机的该功率为1.35×10⁸W．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，关键理解飞机的运动过程