Question

18．已知氢原子的能级公式E_n=-$\frac{13.6}{{n}^{2}}$eV（n=1，2，3…），某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长，现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？

Answer 1

分析 根据W₀=hγ₀，与能级公式E_n=-$\frac{13.6}{{n}^{2}}$eV（n=1，2，3…），即可求解逸出功，再根据爱因斯坦光电效应方程，结合能级差公式，求解光电子的最大初动能．

解答 解：因极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长，
则有：hγ₀=W₀=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$-（-$\frac{13.6}{{2}^{2}}$）=2.55eV
则n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，发出光的能量hγ=△E=E₂-E₁=-$\frac{13.6}{{2}^{2}}$-（13.6）=10.2eV；
则从该金属表面逸出的光电子最大初动能；
由E_Km=hγ-W₀得：
E_Km=10.2-2.55=7.65eV；
答：从该金属表面逸出的光电子最大初动能是7.65电子伏．

点评 考查爱因斯坦光电效应方程，掌握能级跃迁公式的应用，注意极限波长与逸出功的关系．且当发生光电效应时，入射光的频率越高，而金属的逸出功是一定，则光电子的最大初动能越大．