Question

3．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，质点a是x轴上1m处的质点，质点b是x轴上3.5m处的质点，下列说法正确的是（　　）

• A． 从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为20cm
• B． 图示时刻，质点b的加速度正在减小
• C． 从图示时刻开始，经过0.0025s，质点b到达波谷
• D． 若该波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
• E． 若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象

Answer 1

分析 根据波的图象读出波长，计算出周期，由时间与周期的关系，求解质点在一段时间内通过的路程．根据波传播方向知道质点b的振动方向，从而知道质点b加速度的变化情况．发生干涉的条件是频率相同，看两列波的频率是否相同．比较波的波长与障碍物的尺寸，因为只有当波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．结合这些知识分析．

解答 解：A、由图知，波长 λ=4m，则该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{200}$=0.02s
因为 t=0.01s=$\frac{T}{2}$，所以从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为 S=2A=40cm，故A错误．
B、由于波向右传播，根据“上下坡”法，知道b质点向下振动，位移正在增大，则加速度正在增大．故B错误．
C、从图示时刻开始，经过0.0025s，波传播的距离 x=vt=200×0.0025m=0.5m，波沿x轴正方向传播，由波形平移法可知，再经过0.0025s，质点b到达波谷．故C正确．
D、该列波的频率为 f=$\frac{1}{T}$=50Hz，要想发生干涉，频率需相同，故D正确．
E、该波的波长为4m，当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．所以若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象．故E正确．
故选：CDE

点评 解决本题的关键掌握波动与振动的联系，灵活运用波形平移法分析波的形成过程，以及知道发生干涉和明显衍射的条件．