Question

15．在练习使用多用电表的实验中：
（1）某同学用多用电表测量电阻，其欧姆挡的电路如图甲所示，若选择开关处在“×100”挡时，按正确使用方法测量电阻R的阻值，指针位于图乙示位置，则Rx=700Ω．
（2）若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R，其测量结果与原结果相比将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．

（3）某同学利用图甲中的器材设计了一只欧姆表，其电路如图丙所示．：
①关于该欧姆表，下列说法正确的是
A．电阻刻度的零位在表盘的右端
B．表盘上的电阻刻度是均匀的
C．测量前，不需要红、黑表笔短接调零
D．测量后，应将开关S断开
②某同学进行如下操作：当R未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开时，调节可变电阻，使电流表满偏．当R接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，则待测电阻R的阻值为$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$．已知电流表的内阻为R_g，电池的内阻为r，可变电阻接人电路的阻值为R．

Answer 1

分析 （1）欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数．
（2）根据闭合电路的欧姆定律分析实验误差．
（3）分析清楚电路结构、应用闭合电路欧姆定律分析答题．

解答 解：（1）若选择开关处在“×100”挡，由图乙所示可知，电阻测量值为：7×100=700Ω．
（2）设电流表满偏电流I_g，欧姆调零时：I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，则${R}_{内}=\frac{E}{{I}_{g}}$，当电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流I_g不变，R_内变小，用欧姆表测电阻时：I=$\frac{E}{{R}_{内}+{R}_{x}}$=$\frac{{I}_{g}{R}_{内}}{{R}_{内}+{R}_{x}}$=$\frac{{I}_{g}}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{内}}}$，由此可知当R_内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了．
（3）①由图丙所示可知，该欧姆表电表与待测电路并联，则电表为电压表，利用并联电路特点测电阻，电阻刻度的零位在表盘的左端，由闭合电路欧姆定律可知，表盘上的电阻刻度是不均匀的，由于电表为电压表，测量前，不需要红、黑表笔短接调零，测量后，应将开关S断开，故AB错误，CD正确，故选CD．
②当R_x未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开时，调节可变电阻，使电流表满偏，由闭合电路欧姆定律得：${I}_{g}=\frac{E}{r+{R}_{g}+R}$，当R_x接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，由欧姆定律得：
$\frac{1}{2}{I}_{g}=\frac{E}{r+R+\frac{{R}_{g}{R}_{x}}{{R}_{g}+{R}_{x}}}$×$\frac{{R}_{g}{R}_{x}}{\frac{{R}_{g}+{R}_{x}}{{R}_{g}}}$
解得R_x=$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$．
故答案为：（1）700，（2）变大，（3）①CD，②$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$．

点评 本题考查了欧姆表工作原理、欧姆表读数，实验误差分析等问题；欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数；知道欧姆表的工作原理、应用闭合电路欧姆定律即可正确解题．