题目内容
5．
如图示数是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，力传感器固定在滑块上，用细线绕过定滑轮与砂桶相连，每次滑块及遮光条都从同一位置由静止释放．开始时遮光条到光电门的距离为L．（1）实验时，将滑块由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，滑块经过光电门时的瞬时速度为$\frac{d}{△t}$，滑块的加速度为$\frac{{d}^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$．
（2）改变砂桶质量，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的光电门的时间△t，用实验中的数据描绘出F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$图象，若测得图象的斜率为k，则滑块和遮光条的总质量为M=$\frac{2kL}{{d}^{2}}$．
分析 （1）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式解答；
（2）根据牛顿第二定律求出F关于$\frac{1}{（△t）^{2}}$的关系式，结合图象的斜率求解M．
解答 解：（1）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块经过光电门时的瞬时速度$v=\frac{d}{△t}$，
根据v2=2aL，解得：a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
（2）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{M}$，
则$\frac{F}{M}=\frac{{d}^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$，则有：
F=$\frac{{d}^{2}M}{2L}•\frac{1}{（△t）^{2}}$，
F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$图象的斜率k=$\frac{{d}^{2}M}{2L}$，
解得：M=$\frac{2kL}{{d}^{2}}$
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$；$\frac{{d}^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$；（2）$\frac{2kL}{{d}^{2}}$
点评 本题要知道滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，知道F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$图象斜率的含义，难度适中．
练习册系列答案
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16．
光滑的水平面上放有质量分别为m和$\frac{m}{2}$的两木块，上方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
光滑的水平面上放有质量分别为m和$\frac{m}{2}$的两木块，上方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）| A． | $\frac{f}{k}$ | B． | $\frac{2f}{k}$ | C． | $\frac{3f}{k}$ | D． | $\frac{3f}{2k}$ |
13．
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20．
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