Question

7．如图所示，一质量为m、粗细均匀的直杆OA，用垂直于杆的绳BC拉着，支撑在地面上的O点处于静止状态，杆与水平面的夹角为θ，若绳上的拉力为F，重力加速度为g，则地面对杆的作用力为（　　）

• A． Fsinθ
• B． mg-Fcosθ
• C． $\sqrt{（mg）^{2}+{F}^{2}}$
• D． $\sqrt{（mg）^{2}+{F}^{2}-2mgFcosθ}$

Answer 1

分析 杆处于静止状态，受力平衡，对杆受力分析，受到重力、绳子拉力以及杆子的支持力和摩擦力作用力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：对杆受力分析，受到重力、绳子拉力以及杆子的支持力和摩擦力作用力，根据平衡条件得：
静摩擦力为：f=Fsinθ，
支持力为：N=mg-Fcosθ，
则地面对杆的作用力为：$F′=\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}=\sqrt{{（mg）}^{2}+{F}^{2}-2mgFcosθ}$，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了共点力平衡条件得直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意地面对杆的作用力包括支持力和静摩擦力，难度适中．