题目内容

20．将一质量为m的小球从空中O点以初动能Ek斜向上抛出，飞行一段时间后，小球到达最高P点时速度v 变为水平．不计空气阻力．则（　　）
A．小球抛出时的竖直分速度为$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$
B．从O点到P点，小球上升的高度为$\frac{{E}_{K}}{mg}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$+$\sqrt{\frac{{E}_{K}}{2m}}$
D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为$\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{K}}{2m}}$

分析 斜抛运动类似于平抛运动，将运动过程分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动即可，再结合机械能守恒定律即可解出

解答 解：斜抛运动可以分解为沿水平的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，将O点速度分解为沿水平方向的v0，和沿竖直方向的v1，如图所示
A、O点出动能为Ek，根据动能公式得O点速度为${v}_{O}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，根据勾股定理有${v}_{1}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$，A正确；
B、从O运动到P，由机械能守恒得$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh$，解得h=$\frac{{E}_{k}}{mg}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，B正确；
CD、水平方向的位移x=v0t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则${x}_{OP}=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$，从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为$\overline{v}=\frac{{x}_{OP}}{t}=\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{k}}{2m}}$，故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 斜抛运动的处理方法和平抛运动一样，其实本题就是平抛运动的逆过程，将运动过程分解即可方便求解．

练习册系列答案
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如图所示，PR是一长为L=0．64 m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0．32 m．一个质量m=5×10-4 kg、带电荷量q=5．0×10-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4．若物体与平板间的动摩擦因数μ=0．20,取g=10 m/s2．

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。

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A. EA> EB B. EA<EB C. EA=EB D. 无法确定
8．火星绕太阳公转的半径为r1，地球绕太阳公转的半径为r2，地球的公转周期为T2，则：
（1）写出火星的公转周期T1的表达式
（2）如果火星与地球的半径之比为R1：R2=1：3，火星与太阳间的引力与地球和太阳间的引力之比F1：F2=4：81，火星与地球的公转半径之比为r1：r2=1.5：1，求火星与地球的平均密度之比ρ1：ρ2为多少？（设公转轨道看作圆周，只考虑太阳对火星和太阳对地球的作用）．
15．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点和喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力（重力加速度g取10m/s2），以下说法正确的是（　　）
A．水流射出喷嘴的速度大小为gttanθB．水流落地时的速度大小为$\frac{2gt}{tanθ}$
C．水流落地时位移大小为$\frac{gt}{2sinθ}$D．空中水柱的水量（体积）为$\frac{Sg{t}^{2}}{2tanθ}$
5．下列现象中，哪些物体属于超重状态（　　）
A．物体处于加速上升的状态B．物体处于加速下降的状态
C．物体处于减速上升的状态D．物体处于减速下降的状态
12．某小组同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：
A．待测金属丝电阻Rx（大约10Ω），长度为L
B．直流电流表A1（量程0～100mA，内阻约10Ω）
C．直流电流表A2（量程0～0.6A，内阻约4Ω）
D．直流电压表V （量程0～3V，内阻为3kΩ）
E．定值电阻R0=3kΩ
F．直流电源（输出电压6V，内阻不计）
G．滑动变阻器R（阻值范围0～5Ω，允许最大电流2A）
H．开关一个、导线若干
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，读数为2.200mm．
（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选C（填选项前的字母）
（3）在如图2方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．
（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）
9．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点．已知∠COD=60°，且不计空间阻力，则（　　）
A．两小球可能同时落到D点B．两小球一定不能同时落到D点
C．两小球的初速度之比v1：v2=3：$\sqrt{6}$D．两小球的初速度之比v1：v2=$\sqrt{6}$：3
10．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动
B．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
C．若一定质量的理想气体压强和体积都不变时，其内能可能增大
D．若一定质量的理想气体温度不断升高时，其压强也一定不断增大
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能增加

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