Question

15．小球1以速度v₁水平抛出，经时间t速度的大小为v_t；小球2以速度v₂水平抛出，以时间2t速度大小也为v_t，不计空气阻力，则（　　）

• A． v₁=2v₂
• B． v₁=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+（gt）^{2}}$
• C． v₁=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+3（gt）^{2}}$
• D． v₂=$\sqrt{4{v}_{1}^{2}-3{v}_{t}^{2}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合两个时刻的瞬时速度，运用平行四边形定则列方程组，求出两个瞬时速度的大小．

解答 解：平抛运动的初速度与速度的变化量gt相垂直，因此有${{v}_{t}}^{2}={{v}_{1}}^{2}+（gt）^{2}$，${{v}_{t}}^{2}={{v}_{2}}^{2}+（g•2t）^{2}$，联立消去v_t，解得${v}_{1}=\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+3（gt）^{2}}$，故C正确，B错误；
联立消去gt，解得${v}_{2}=\sqrt{4{{v}_{1}}^{2}-3{{v}_{t}}^{2}}$，故D正确，A错误．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．