Question

17．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，并且可绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E₀，周期为T₀，外力提供的功率为P₀．若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P．则E、T和P的大小 为（　　）

• A． E=2E₀，T=$\frac{1}{2}$T₀，P=2P₀
• B． E=E₀，T=$\frac{1}{2}$T₀，P=2P₀
• C． E=2E₀，T=T₀，P=2P₀
• D． E=2E₀，T=$\frac{1}{2}$T₀，P=4P₀

Answer 1

分析 由角速度ω可以求交流电的周期；由电动势最大值表达式与功率的表达式，即可求解．

解答 解：由$ω=\frac{2π}{T}$可知，ω与T成反比，因此线圈转动的角速度变为2ω，周期为原来的一半；
根据交变电动势的最大值E=NBSω，所以最大值变为原来的2倍，E=2E₀；
由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$公式可知，最大电动势变为原来的2倍，则有效值也变为原来的2倍，功率变为原来的4倍．故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查了正弦交流电的最大值、周期及消耗的功率的关系，并掌握整个电路的电功率与外力功率相等．