题目内容

13．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心，设球受到的重力为G，竖直墙对球的弹力为N1，斜面对球的弹力为N2，则下列说法正确的是（　　）
A．只要F足够大，N2可以为零B．N2一定大于N1
C．N2一定大于GD．N2可能等于F

分析 对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．

解答 解：对球受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
N1+N2cos45°=F
N2sin45°-mg=0
解得
N1=F-mg，
N2=$\sqrt{2}$mg，
则N2一定不为零且大于G，N2可能等于F，不一定大于N1，故CD正确．
故选：CD

点评 本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．

练习册系列答案
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3．如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L．弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最髙点C．已知小物块与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：
（1）小物块到达B点时的速度vB及小物块在管道最低点B处受到的支持力；
（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；
（3）弹射器释放的弹性势能Ep．
4．如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，其左右两斜面光滑，一质量为m的物体B沿倾角α=30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，则当物块B沿倾角β=60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是（　　）
A．A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大
B．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小
C．A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左侧的作用力
D．若α=45°角，物块沿右侧斜面下滑时，A将滑动
1．（1）图甲为某同学做“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，一端带有定滑轮的木板直接放在水平桌面上，细线与长木板平行．在研究小车（含砝码）质量不变，加速度和作用力的关系时，他先后五次改变砂和砂桶的总质量，测出相应的加速度a．在第一次测量时，砂和砂桶的总质量为m1，小车质量M=20m1，以后每次在砂桶里增加质量为△m的砂子，已知△m=$\frac{{m}_{1}}{2}$．若把砂和砂桶的总重力作为小车所受合力F的大小，按这五组数据画出的a-F图象可能是下列图乙中的C．

（2）该实验还存在一个较大的系统误差，是由砂和砂桶的总重力不等于小车受到的拉力引起的．设砂和砂桶的总重力为F测，小车真正受到的拉力为F真．若定义$\frac{|{F}_{测}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%为拉力测量的百分误差，现要求百分误差不大于5%，则当小车的总质量为200g时，砂和砂桶的总质量最大不能超过10g．
8．如图所示，质量m=3kg的物体静止在光滑的水平地面上，现用F=9N的向右的水平拉力作用在物体上，则物体加速度的大小为3m/s2，5s末的速度大小为15m/s．
18．为了响应“地球一小时”的活动，某校学生组织了一次自制水果灯比赛，小明同学自制的橙子电池成功点亮了一个LED小灯泡（如图甲所示），在实验成功后，小明为了测量橙子电池的电动势和内阻进行了多次实验，他设计的电路图如图乙所示．
若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电流表A1（量程为0-0.6A，内阻R1=1Ω）
B．灵敏电流表A2（量程0-0.6mA，内阻R2=800Ω）
C．灵敏电流表A3（量程为0-600μA，内阻未知）
D．变阻箱（0-9999Ω）

①为了能尽可能准确测定“橙子电池”的电动势和内阻，实验中电流表应选择B（填器材前的字母代号）．
②小明同学测出了多组数据并记录在下表
R（×103Ω） 0.51.01.52.02.53.0
 I（mA）0.530.410.330.280.240.21
 $\frac{1}{I}$（×103A-1）1.892.443.033.574.174.76
他应该作R-I图象，还是作R-$\frac{1}{I}$的图象？R-$\frac{1}{I}$图象．
③请将小明获得的数据在图中作出图象．
④则由图线可以得到被测水果电池的电动势E=0.84V，内阻r=0.50×103Ω．（结果均保留两位有效数字）
5．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一沙桶，沙桶距地面足够远．调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦．

（1）实验时，一定要进行的操作是（　　）（填选项前的字母）
A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．使沙河沙桶的总质量远小于滑块质量
C．将打点计时器接交流电源
D．用天平测沙和沙桶的总质量
（2）实验时，记录力传感器的示数F，用天平测出滑块质量m，由纸带上的点求出加速度a，根据这些数据，可以得出滑块和木板间的动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．（重力加速度为g）
2．某同学用如甲图所示的电路测定电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待    测电源E，电阻箱R（最大阻值99.99Ω），定值电阻R0（阻值为2.0Ω），电压表（量程为    3V，内阻约为2kΩ），开关S．
实验步骤：将电阻箱阻值调到最大，先闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，以$\frac{1}{U}$为纵坐标，R为横坐标，作$\frac{1}{U}-R$图线（如图乙）．

（1）E为电源电动势，r为电源内阻，写出$\frac{1}{U}-R$关系表达式（用E、r、R0表示）$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{0}}•R$+$\frac{{R}_{0}+r}{E{R}_{0}}$．
（2）根据图线求得电源电动势E=5.7V，内阻r=3.7Ω．（保留两位有效数字）
（3）用该种方法测电源电动势存在系统误差，产生系统误差的原因是电压表的分流作用．
3．下列说法正确的是（　　）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
C．外界对物体做功，物体内能一定增加
D．当分子间的距离增大时，分子力一定减小
E．有些单晶体在不同方向上有不同的光学性质

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