题目内容

9.如图所示,A、B两点分别是斜面的顶端、底端,C、D是斜面上的两个点,LAC:LCD:LDB=1:3:3,E点在B点正上方并与A点等高.从E点水平抛出质量相等的两个小球,球a落在C点,球b落在D点,球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中(不计空气阻力)(  )
A.两球运动时间之比为1:2B.两球抛出时初速度之比为4:1
C.两球动能增加量之比为1:2D.两球重力做功之比为1:3

分析 根据下降的高度之比求出运动的时间之比,根据水平位移之比以及时间之比求出初速度之比.根据动能定理得出动能增加量之比.

解答 解:A、球1和球2下降的高度之比为1:4,根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知,时间之比为1:2,故A正确.
B、因为球1和球2的水平位移之比为2:1,时间之比为1:2,则初速度之比为4:1,故B正确.
C、根据动能定理知,重力做功之比为1:4,则动能增加量之比为1:4,故CD错误.
故选:AB

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.

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