Question

5．如图所示，把重8N的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的上端与固定在斜面上的轻质弹簧相连，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为5N，则：
（1）弹簧为原长，且物体保持静止，物体所受的摩擦力大小为多少；
（2）现弹簧处于压缩状态，且物体保持静止，则最大弹力为多少？

Answer 1

分析 将重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，当最大静摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上时，分别求解出对应的弹簧弹力，得到弹簧弹力的作用范围．

解答 解：将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为Gsin30°=4N，垂直斜面的垂直分力为Gcos30°=4$\sqrt{3}$N；
（1）弹簧为原长，且物体保持静止，物体的重力沿斜面向下的分力是4N，所以位移受的摩擦力大小为4N，方向向上；
（2）现弹簧处于压缩状态，对物体的弹力的方向向下，物体保持静止，则最大静摩擦力平行斜面向上，物体与斜面间的最大静摩擦力为5N，弹簧弹力为推力，大小为：f=f_m-Gsin30°=5N-4N=1N；
答：（1）弹簧为原长，且物体保持静止，物体所受的摩擦力大小为4N；
（2）现弹簧处于压缩状态，且物体保持静止，则最大弹力为1N．

点评 本题关键是根据平衡条件求解出物体即将上滑和即将下滑的两种临界情况的弹簧弹力，难度中等．