Question

20．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则自驾驶员急刹车开始2s与7s时汽车的位移之比为（　　）

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 4：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 先根据加速度公式a=$\frac{{v}_{t}{-v}_{0}}{t}$求出汽车刹车到停止所需的时间，由于汽车刹车停止后不再运动，
然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求自驾驶员急刹车开始2s与7s时汽车的位移即可得出答案．

解答 解：汽车刹车到停止所需的时间：
t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s，
汽车2s时的位移：
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-5m/s²）×（2s）²=30m，
因为汽车在7s时已经停止运动，
所以7s时的位移就是4s时的位移：
x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}$m=40m，
故2s与5s时汽车的位移之比为：x₁：x₂=3：4．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，7s内的位移等于4s内的位移，熟练运用匀变速直线运动的位移时间公式即可正确解题．