Question

宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度g；

（2）该星球的第一宇宙速度v；

（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.

Answer 1

解答：（1）tanθ=

所以g=.

（2）G=m

v=.

（3）由G=mR得T=π.