题目内容

19．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a比b先达到最大静摩擦力
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω=$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$是b开始滑动的临界角速度
D．当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$时，a所受摩擦力的大小为$\frac{5kmg}{3}$

分析 木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．

解答 解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；
B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．
当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=mω2•2L…①
而a的受力：f′-F=2mω2L…②
联立得：f′=4mω2L-kmg…③
可知二者受到的摩擦力不一定相等．故B错误；
C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L，解得：ω=$\sqrt{\frac{3kg}{4L}}$，故C错误；
D、当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$时，a所受摩擦力的大小为：$f′=4m{ω}^{2}L-kmg=4m•\frac{2kg}{3L}•L-kmg$=$\frac{5kmg}{3}$．故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．

练习册系列答案
相关题目
9．关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（　　）
A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
10．如图所示，在“探究做平抛运动物体的轨迹”实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．小球在平抛运动途中的几个位置a、b、c、d．由图可知：
（1）a点不是（选填“是”、“不是”）抛出点；
（2）小球平抛的初速度的计算式v0=2$\sqrt{Lg}$（用L、g表示），其值是0.70m/s．（重力加速度g=9.8m/s2）
（3）小球运动到b点的速度大小是0.875m/s．
7．在验证力的平行四边形定则实验中，如图（甲）、（乙）所示，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：F1=2.0N、F2=2.6N；（乙）图中弹簧秤的拉力：F′=3.6N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示．
（1）请你按图中的比例尺，在图（丙）中作出F1、F2的合力F与F′的图示．

（2）通过多组实验，得到规律是力的合成遵循平行四边形定则．
14．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．

（1）关于这个实验，
①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是B．
A．秒表    B．重垂线   C．天平   D．弹簧秤
②可引起实验误差的原因是ABD
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
③某同学用如图2所示的装置，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（2）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的闪光照片的一部分，图中每个背景方格的边长均为4.90cm．那么拍摄照片时所用闪光频率是10Hz，小球平抛的初速度为0.98m/s，小球运动到b点的速度为0.98$\sqrt{2}$ m/s（g=9.8m/s2）
4．一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，AB的长度l=4.0m、高度差h=0.8m．工作时传送带向上运行的速度保持不变，现将质量均为m=4kg的小货箱（可视为质点）一个接一个在A处从静止释放到传送带上，释放小货箱的时间间隔均为T=2s．小货箱一运动到B处就立刻被取走．传送带由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s2．
（1）当传送带运行的速度v=2m/s时，小货箱从A处运动到B处所用时间t=3s，求货箱在匀加速运动过程的加速度大小．
（2）调整传送带运行的速度为另一个更小的值，此后传送带在正常运送小货箱的一段相当长的时间内，小货箱机械能的总增加量与电动机对外做的功之比为17：20，求电动机的平均输出功率$\overline{P}$．
11．如图所示，水平面有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．现用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中（　　）
A．金属板M受到的合力逐渐减小
B．金属板受到的重力和摩擦力的合力不变
C．框架对圆环的摩擦力逐渐增大
D．拉力F的大小不变
16．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体B以vB=10m/s匀速运动，在绳子与轨道α=60°角时，物体A的速度大小vA为：（　　）
A．5m/sB．5$\sqrt{3}$m/sC．20m/sD．10m/s
17．关于力做功的判断，下列说法正确的是（　　）
A．只要物体受力且发生位移，则力对物体一定做功
B．如果一个力阻碍了物体的运动，则这个力一定对物体做负功
C．摩擦力一定对物体做负功
D．作用力做正功时，反作用力一定做负功

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