Question

19．小明同学利用图（a）所示的实验装置探究“物块速度随时间变化的关系”．物块放在木板上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在木板右端，所用电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．实验中，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示，每两个计数点间还有4个点未画出．

图（b）为小明同学在实验中打出的一条纸带，由图中的数据可求得（结果保留两位有效数字）
①打纸带上计数点B点时该物块的速度为0.70m/s；D点时该物块的速度为1.5m/s；
②该物块的加速度为4.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）做匀变速直线运动的物体，某一时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以B点的速度等于AC两点间的平均速度，D点速度等于CE两点间的平均速度
（2）根据逐差法求加速度

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{14.00×1{0}_{\;}^{-2}m}{2×0.1s}=0.70m/s$
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}=\frac{44.00-14.00}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s=1.5m/s$
（2）根据匀变速直线运动的推论公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$
可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得
$a=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{44-14-14}{4×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}=4.0m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：（1）0.70，1.5          （4）4.0

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，知道纸带的数据处理方法，8在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．