Question

11．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（　　）

• A． U=44V，k=1：4
• B． U=88V，k=1：2
• C． U=44V，k=1：2
• D． U=88V，k=1：4

Answer 1

分析 根据变流比求出原副线圈的电流之比，由$P={I}_{\;}^{2}R$，求原副线圈回路中电阻消耗的功率之比；根据变压比规律得原线圈两端的电压，结合欧姆定律得原线圈回路中电阻两端的电压，原线圈回路中原线圈两端的电压和电阻R两端的电压之和为220V，联立即可求解

解答 解：根据电流与匝数成正比，得原副线圈的电流之比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}$
根据$P={I}_{\;}^{2}R$，得原副线圈回路中电阻消耗的功率之比$k=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=\frac{1}{4}$
根据原副线圈电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为2U，根据U=IR知原线圈回路中电阻两端的电压为$\frac{U}{2}$
在原线圈回路中：$2U+\frac{U}{2}=220$V
解得：U=88V，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查变压器的基本规律的应用，电压和匝数成正比，电流与匝数成反比，注意原线圈回路中有电阻，原线圈两端的电压不等于电源电压220V．