Question

20．一滑块以初速度v₀从固定的足够长斜面底端沿斜面向上滑行，该滑块的“速度-时间”图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于题目中没有告诉斜面是否光滑和动摩擦因数的大小，所以必须分情况进行讨论，①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．

解答 解：A、若斜面光滑，则物体上滑及下滑的加速度相等，都等于gsin θ，当物体上滑到最高点时，又能以同样的加速度下滑，v-t图象是向下倾斜的直线，该图象是可能的，故A正确；
B、若斜面粗糙，则物体向上做匀减速运动，到达最高点后静止于斜面上，该图象是可能的，故B正确；
C、若斜面粗糙，则物体向上做匀减速运动，加速度大小为 a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcos θ；到达最高点后物体向下加速运动，加速度为 a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsin θ-μgcos θ，即上升时加速度大于下降时的加速度，故C图象是可能的，D图象不可能，故C正确，D错误．
本题选不可能的，故选：D

点评 做题时一定要注意题目有没有告诉斜面是否光滑和不光滑时摩擦因数的大小，否则要注意讨论．这是解决此类题目时一定要注意的问题．