题目内容
9．如图所示，是某次物块做匀加速直线运动中，打出的一条纸带．如果使用的电源频率为50HZ，在纸带上相邻的两计时点的时间间隔为T0，那么T0为0.02s．在纸带上取A、B、C、D四个计数点，纸带上A、C计数点之间的距离XAC=10.56cm，B、D之间的距离XBD=11.52cm，纸带打点B时的速度为1.32m/s，打出此纸带时物块的加速度的表达式是$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$（用图中和题中所给物理量的字母表示），根据数据计算的结果是3.0m/s2．
分析 根据T=$\frac{1}{f}$求解周期，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点B的瞬时速度大小；
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度．
解答 解：每相邻两点的时间间隔T0=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上打B点时小车的瞬时速度大小v=$\frac{{x}_{AC}}{4{T}_{0}}$=$\frac{0.1056}{4×0.02}$=1.32m/s
根据作差法得：a1=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{4{T}_{0}^{2}}$
a2=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{4{T}_{0}^{2}}$
那么a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{8{T}_{0}^{2}}$=$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$
代入数据，解得：a=3.0m/s2，
故答案为：0.02，1.32，$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$，3.0．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速两个重要推论的运用．
练习册系列答案
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19．
如图所示，在同一坐标纸上画出了灯泡L1和灯泡L2的U-I图象，现将这两个灯泡并联，然后接在电动势E=10V、内电阻r=2Ω的电源上，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，在同一坐标纸上画出了灯泡L1和灯泡L2的U-I图象，现将这两个灯泡并联，然后接在电动势E=10V、内电阻r=2Ω的电源上，则下列结论正确的是（ ）| A． | 此时灯泡L1的电阻较大 | B． | 此时灯泡L2的电阻较大 | ||
| C． | 此时灯泡L1的功率约为4W | D． | 此时灯泡两端的电压约为6V |
图示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=30Ω，R2阻值未知，现将滑动变阻器滑片P滑到左端，闭合开关S，理想电压表和理想电流表的示数分别为U=12V、I=0.6A；当滑片P滑到右端时，电压表和电流表的示数分別变化了△U=4V和△I=0.2A，求：
4．物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（ ）
| A． | 2.0 m/s 0.4 m/s2 | B． | 4.0 m/s 2.0 m/s2 | ||
| C． | 4.0 m/s 1.0 m/s2 | D． | 4.0 m/s 4.0 m/s2 |
如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2，求：
如图所示为一个折射率为$\sqrt{2}$的、截面为$\frac{1}{4}$圆的玻璃柱，圆的半径为r，一束平行光垂直于其中的一个侧面照在玻璃柱上，求有光透出的圆形侧面的弧长．