题目内容
1．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．为了研究圆盘转动时的角速度和纸带的加速度，我们用电磁打点计时器、刻度尺、游标卡尺、纸带、复写纸、学生电源等器材完成实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，纸带厚度不计）①如图1所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图2所示，圆盘的直径为90.00mm；
（2）由图3可知，纸带的加速度大小为0.60m/s2；打下计数点E时，圆盘转动的角速度为10rad/s．（结果保留2位有效数字）
分析 （1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
（2）用逐差法求解出加速度，从而即可求解，再根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出E点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度．
解答 解：（1）整数部分为90mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.01mm处，
故读数为90.00cm；故直径为90.00cm；
（2）纸带运动的加速度为
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.1319-0.0541-0.0541}{0．{2}^{2}}$≈0.60m/s2
打下计数点E时，速度为
vE=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.18-0.09}{2×0.1}$=0.45m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.45}{0.045}$=10rad/s
故答案为：（1）90.00；（2）0.60；10．
点评 本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．
练习册系列答案
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