Question

14．如图甲所示，Q₁、Q₂是两个固定的点电荷，其中Q₁带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度v_a从a点沿直线ab向右运动，到达b点时速度为v_b，然后继续运动，整个过程中的v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　） 

• A． 整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
• B． b点的电场强度一定为零，电势不一定为零
• C． Q₁的电量一定小于Q₂的电量
• D． Q₁、Q₂一定是同种电荷

Answer 1

分析 速度时间图线上每一点切线的斜率表示瞬时加速度，可见粒子经过b点时的加速度为0．从而知道b点的电场力及电场强度．通过B点的场强可以分析出两个点电荷电量的大小．通过能量守恒判断电势能的变化．

解答 解：A、整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒电势能知粒子的先增大后减小，故A错误；
B、由上分析知b点的电场强度一定为零，但电势是相对的，电势零点可人为选择，所以电势不一定为零．故B正确．
C、b点场强为零，可见在b点两点电荷对带电粒子的电场力相等，根据库仑定律F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，知b到Q₁的距离大于到Q₂的距离，所以Q₁的电量大于Q₂的电量，故C错误；
D、从速度图象上看出，粒子从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则粒子在b点所受的电场力为零，所以该点场强为零．Q₁对正电荷的电场力向右，则Q₂对粒子的电场力向左，所以Q₂带负电．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键根据图象b点的加速度为0，根据这一突破口，从而判断Q₂的电性及Q₁和Q₂的电量大小．对于电势能往往根据能量守恒定律分析．