Question

1．如图所示，一正方形盒子处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，盒子的边长为L，盒子的前后两面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒的左面正中间和底面上各有一小孔，底面小孔的位置可沿底面中线MN移动．现有带负电、电量为Q的液滴持续从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，液滴到达金属板和底板（落在底板的液滴，仍将向前后金属板运动且最终到达前后金属板，所有液滴将电荷量全部传给金属板后即被引出盒子）．形成稳定的电势差后，立即移动底部小孔的位置，恰能使射入的所有液滴都能从底部的小孔穿出，测出此时小孔到M点的距离d．下列说法正确的是（　　）

• A． 稳定后，前金属板电势较高
• B． 稳定后，液滴将做圆周运动
• C． 稳定电压U=Bd$\sqrt{\frac{Lg}{2}}$
• D． 稳定电压U=Bd$\sqrt{Lg}$

Answer 1

分析 1、由左手定则，带-Q电量的液滴所受洛伦兹力方向指向后金属板，带-Q电量的液滴向后金属板偏转，后金属板带负电，稳定后后金属板电势较低，前金属板电势较高．
2、稳定后液滴所受电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下将做匀变速曲线运动．
3、稳定后洛伦兹力等于电场力qvB=q$\frac{U}{L}$，又因为在重力作用下v²=2g•$\frac{L}{2}$，所以U=BL$\sqrt{Lg}$．

解答 解：A、由左手定则，带-Q电量的液滴所受洛伦兹力方向指向后金属板，带-Q电量的液滴向后金属板偏转，后金属板带负电，稳定后前金属板电势较高，故A正确．
B、稳定后液滴所受电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下运动，故将做匀变速曲线运动，故B错误．
C、D、稳定后洛伦兹力等于电场力qvB=q$\frac{U}{d}$，又因为在重力作用下v²=2g•$\frac{L}{2}$，所以U=Bd$\sqrt{Lg}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题要注意稳定后液滴所受电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下将做匀变速曲线运动，这一点是解题的关键．