题目内容
12．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲、乙两车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，求：（1）甲车紧急刹车到停止运动的距离；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出甲车紧急刹车的加速度，结合速度位移公式求出刹车到停止运动的距离．
（2）两车减速的加速度相同，甲车速度为零时，乙车仍有速度，当乙车速度为零时，间距最小，结合运动学公式，抓住位移关系求出甲乙两车行驶过程中应保持的距离．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，甲车紧急刹车的加速度大小为：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.4×10m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
则甲车紧急刹车到停止的距离为：
${x}_{甲}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{8}m=12.5m$．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，因两车减速的加速度相同，甲车速度为零时，乙车仍有速度，当乙车速度为零时，间距最小，
x甲+s0=x乙，
${x}_{乙}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
代入数据解得：s0=5m．
答：（1）甲车紧急刹车到停止运动的距离为12.5m；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持5m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
2．
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g | |
| B． | 如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 | |
| C． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| D． | 若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，运行速度会减小 |
3．
一仓库的火警系统原理如图所示，R2为置于仓库内的热敏电阻，其阻值随温度升高而变小，R1，R3均为定值电阻，a、b间接正弦交流电源，M为自耦变压器，若在值班室内安装一电表，当有火情发生时，电表的示数增大，触发报警系统，可以用做报警的电表为（ ）
一仓库的火警系统原理如图所示，R2为置于仓库内的热敏电阻，其阻值随温度升高而变小，R1，R3均为定值电阻，a、b间接正弦交流电源，M为自耦变压器，若在值班室内安装一电表，当有火情发生时，电表的示数增大，触发报警系统，可以用做报警的电表为（ ）| A． | 电流表 | B． | 电压表 | C． | 电压表 | D． | 电压表 |
20．某同学利用以下器材测量电源电动势、内阻和定值电阻的阻值．
待测电源（电动势约3V，内阻约1Ω）
一个阻值未知的电阻
电压表两块（内阻很大，量程3V）
电流表（内阻约为5Ω，量程0.6A）
滑动变阻器R1（0～30Ω，3A）
滑动变阻器R2（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学设计了如图甲所示的电路，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．将滑动变阻器的滑片移到不同位置时，得到下表所示数据：
根据题中所给信息回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选择R1（选填器材代号“R1”或“R2”）；
（2）根据甲图用笔画线代替导线把乙图中的实物图补充完整；
（3）该同学根据表中数据在图丙中已经画出了U3-I（注：U3=U1-U2）图线，请你在图丙中画出U2-I图线．
（4）根据图线，求出电源电动势E=3.1V，内阻r=1.4Ω，定值电阻R05.0Ω．（均保留2为有效数字）
待测电源（电动势约3V，内阻约1Ω）
一个阻值未知的电阻
电压表两块（内阻很大，量程3V）
电流表（内阻约为5Ω，量程0.6A）
滑动变阻器R1（0～30Ω，3A）
滑动变阻器R2（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学设计了如图甲所示的电路，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．将滑动变阻器的滑片移到不同位置时，得到下表所示数据：
| I（A） | 0.10 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 | 0.45 |
| U1（V） | 2.91 | 2.80 | 2.76 | 2.69 | 2.58 | 2.55 |
| U2（V） | 2.40 | 1.81 | 1.49 | 1.21 | 0.60 | 0.29 |
（1）滑动变阻器应选择R1（选填器材代号“R1”或“R2”）；
（2）根据甲图用笔画线代替导线把乙图中的实物图补充完整；
（3）该同学根据表中数据在图丙中已经画出了U3-I（注：U3=U1-U2）图线，请你在图丙中画出U2-I图线．
（4）根据图线，求出电源电动势E=3.1V，内阻r=1.4Ω，定值电阻R05.0Ω．（均保留2为有效数字）
7．
如图所示，将一质量为m的小球从空气O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能Ek=5mv02，不计空气阻力，则小球从O到P（ ）
如图所示，将一质量为m的小球从空气O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能Ek=5mv02，不计空气阻力，则小球从O到P（ ）| A． | 下落的高度为$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{g}$ | B． | 经下落的高度为$\frac{9{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | ||
| C． | 经过的时间为$\frac{3{v}_{0}}{2R}$ | D． | 经过的时间为$\frac{4{v}_{0}}{g}$ |
17．
如图所示，一斜面体紧靠挡板静止在水平地面上，现有一物块沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一斜面体紧靠挡板静止在水平地面上，现有一物块沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（ ）| A． | 地面对斜面体有水平向右的摩擦力 | |
| B． | 斜面体对物块的作用力方向竖直向上 | |
| C． | 若撤去挡板斜面体将会向左运动 | |
| D． | 地面对斜面体的支持力大于斜面体和物块的重力之和 |
1．
如图所示，一正方形盒子处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，盒子的边长为L，盒子的前后两面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒的左面正中间和底面上各有一小孔，底面小孔的位置可沿底面中线MN移动．现有带负电、电量为Q的液滴持续从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，液滴到达金属板和底板（落在底板的液滴，仍将向前后金属板运动且最终到达前后金属板，所有液滴将电荷量全部传给金属板后即被引出盒子）．形成稳定的电势差后，立即移动底部小孔的位置，恰能使射入的所有液滴都能从底部的小孔穿出，测出此时小孔到M点的距离d．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一正方形盒子处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，盒子的边长为L，盒子的前后两面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒的左面正中间和底面上各有一小孔，底面小孔的位置可沿底面中线MN移动．现有带负电、电量为Q的液滴持续从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，液滴到达金属板和底板（落在底板的液滴，仍将向前后金属板运动且最终到达前后金属板，所有液滴将电荷量全部传给金属板后即被引出盒子）．形成稳定的电势差后，立即移动底部小孔的位置，恰能使射入的所有液滴都能从底部的小孔穿出，测出此时小孔到M点的距离d．下列说法正确的是（ ）| A． | 稳定后，前金属板电势较高 | B． | 稳定后，液滴将做圆周运动 | ||
| C． | 稳定电压U=Bd$\sqrt{\frac{Lg}{2}}$ | D． | 稳定电压U=Bd$\sqrt{Lg}$ |
