Question

4．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr的图象，如图甲所示．

①求该玻璃的折射率n．
②他再取用该种玻璃制成的直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示；则角θ在什么范同内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？

Answer 1

分析 ①由甲图可知入射角与折射角正弦关系，由光的折射定律可求得玻璃的折射率．
②根据全反射的条件：i≥C和几何知识结合分析入射角的范围，从而得到θ的范围．

解答 解：①由图甲可计算出该玻璃的折射率为：
$n=\frac{sini}{sinr}=\frac{1}{0.5}=2$
②光的传播方向如图所示，

欲使入射光在上侧直角边发生全反射，须有：
$sinθ＞sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$
解得：θ≥30°
又当光线行进至右侧直角边时，入射角为90°-θ，欲使入射光在该边发生全反射，须有：
$sin（90{\;}°-θ）＞sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$
解得：θ≤60°
所以θ的范围为：30°＜θ＜60°
答：①该玻璃的折射率n为2．
②角θ在30°＜θ＜60°范同内，入射光经过两次全反射又从斜边射出．

点评 本题要掌握光的折射定律，知道图象是高中物理中常用工具，应掌握图象的意义，并能结合公式去理解图象．