Question

8．如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳拉起重力为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，关于地面对人的支持力和摩擦力（　　）

• A． 摩擦力大小为100$\sqrt{3}$N，水平向左
• B． 支持力大小为400N
• C． 若人向右移动后物体仍静止，地面对人的支持力将变大
• D． 若人向右移动后物体仍静止，地面对人的摩擦力将变大

Answer 1

分析 先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．

将绳的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×0.5N=100N
竖直方向：F_y=Fsin60°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
根据平衡条件得
在x轴上：f=F_x=100N
在y轴上：N=G-F_y=500N-100$\sqrt{3}$N=327N
故AB错误；
CD、若人向右移动后物体仍静止，故：
f=F_x=Fcosθ，
N=G-F_y=G-Fsinθ
细绳与水平方向的夹角减小，故f增大，N增大，故CD正确；
故选：CD

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．