题目内容
15．在运动场的一条直线跑到上，如图所示，每隔5m放置一个空瓶子．某位运动员在跑道上进行往返跑训练，他从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后再返回扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再返回到前面的最近处的瓶子将其扳倒，如此往复下去，当他扳倒第7个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？
分析 首先明确人的运动过程，根据位移和路程的定义可以得出人的路程和位移，注意路程为标量，位移为矢量．
解答 
解：如图所示，设运动员从位置D出发跑向位置E，扳倒空瓶后返回位置D，扳倒空瓶后又跑向位置F，扳倒空瓶再跑向位置C，依次进行下去，当他扳倒第7个空瓶时应在位置A处，据此可求出运动员的总路程和位移．
由以上分析得
路程为 s0=2s1+s2+s3+s4+s5+s6=2×5+10+15+20+25+30=110m．
位移大小 s=DA=15m．
答：他跑过的路程是110m，位移是15m．
点评 解决本题的关键知道位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．
练习册系列答案
相关题目
13．小明家驾车去旅游，行驶到某处见到如下图所示的公路交通标志，下列说法正确的是（ ）
| A． | 此路段平均速度不能超过60 km/h | B． | 此处到宜昌的位移大小是268 km | ||
| C． | 此路段平均速率不能低于60 km/h | D． | 此路段瞬时速度不能超过60 km/h |
6．
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度．（g取10m/s2）
（1）在所给坐标纸（如图上建立坐标系，并标出合适的标度，根据实验数据作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．
（2）根据图象可计算出弹簧的劲度系数为25.9N/m．（保留三位有效数字）
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度．（g取10m/s2）| 钩码质量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
| 弹簧总长度L/cm | 6.0 | 7.2 | 8.3 | 9.5 | 10.6 | 11.8 |
（2）根据图象可计算出弹簧的劲度系数为25.9N/m．（保留三位有效数字）
3．
如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…．糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是（ ）
如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…．糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是（ ）| A． | 只要满足${l_2}≥\sqrt{{{（{l_1}+h）}^2}+{d^2}}$，糖果就能经过正下方第一颗星星处 | |
| B． | 只要满足${l_3}≥\sqrt{{{（{l_1}+h）}^2}+4{d^2}}$，糖果就能经过正下方第一颗星星处 | |
| C． | 糖果可能以$\frac{mg{{l}_{2}}^{2}}{{d}^{2}}$（$\sqrt{{{l}_{2}}^{2}-{d}^{2}}$-l1）的初动能开始绕中间悬点做圆运动 | |
| D． | 糖果到达最低点的动能可能等于mg[l2-$\frac{（{{l}_{2}}^{2}-{d}^{2}）^{\frac{3}{2}}}{{{l}_{2}}^{2}}$-$\frac{{l}_{1}{d}^{2}}{{{l}_{2}}^{2}}$] |
10．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为（ ）
| A． | 12F | B． | $\frac{4F}{3}$ | C． | $\frac{3F}{4}$ | D． | $\frac{F}{12}$ |
20．
倾角为37°的斜面，底端固定一轻弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑，质量为m的物块A，从斜面上的P点，由静止释放，OP两点间的距离为x，物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，弹簧始终处于弹性限度内（g=10m/s2）（
倾角为37°的斜面，底端固定一轻弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑，质量为m的物块A，从斜面上的P点，由静止释放，OP两点间的距离为x，物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，弹簧始终处于弹性限度内（g=10m/s2）（| A． | 斜面与物块间动摩擦因数为0.25 | |
| B． | 物块运动到O点时动能最大 | |
| C． | 如果物块A的质量为2m，物块刚好能返回到P点 | |
| D． | 如果在P点给物块沿斜面向下的初速度${v}_{0}=2\sqrt{2x}$，则物块能够刚好返回P点 |
7．
质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（ ）
质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在MN右方加速度大小为$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$ | |
| B． | F2的大小为$\frac{2m{v}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{1}}$ | |
| C． | 小球在t4-t2MN右时间内正在MN右侧运动 | |
| D． | 小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为$\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}$ |
4．某小组做了以下的探究：找两节已经用过较长时间的干电池，放人手电筒里，发现小灯泡只能发出微弱的光．把两节干电池取出来，用电压表测出它们两端的电压，发现电压表示数略小于3V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟却仍能正常工作．粗测电子钟的内电阻，发现其阻值达到几十千欧．结合上述信息和所学知识，请你判断下列说法正确的是（ ）
| A． | 这两节干电池的电动势减小了许多 | |
| B． | 作为电子钟的电源时，干电池的内阻减小了 | |
| C． | 这台电子钟的额定电压一定比手电筒中小灯泡的额定电压小 | |
| D． | 这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒中小灯泡正常工作时的小 |
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 由E=$\frac{F}{q}$可知，电场强度E与试探电荷受到的电场力F成正比 | |
| B． | 试探电荷在某处不受电场力，该处电场强度一定为零 | |
| C． | 一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度不一定为零 | |
| D． | 由B=$\frac{F}{IL}$可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比 |