题目内容
20．
倾角为37°的斜面，底端固定一轻弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑，质量为m的物块A，从斜面上的P点，由静止释放，OP两点间的距离为x，物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，弹簧始终处于弹性限度内（g=10m/s2）（| A． | 斜面与物块间动摩擦因数为0.25 | |
| B． | 物块运动到O点时动能最大 | |
| C． | 如果物块A的质量为2m，物块刚好能返回到P点 | |
| D． | 如果在P点给物块沿斜面向下的初速度${v}_{0}=2\sqrt{2x}$，则物块能够刚好返回P点 |
分析 根据弹簧的做正功，导致弹簧的弹性势能减小；重力做正功，导致重力势能减小；而摩擦力做负功却导致系统的机械能减小．同时由对物体的受力分析来确定物体处于什么样的运动状态．
解答 解：A、物块在斜面上运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减少，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，OP之间的距离是x，该过程中：
$mg\frac{1}{2}xsin37°=μmgcos37°•\frac{3}{2}x$
解得：μ=0.25，故A正确；
B、物块下滑过程中，当所受合力为零时，速度最大，物块第一次下滑合力为零的位置在A点下方，速度最大的位置在A点下方，故B错误；
C、滑块在运动过程中克服摩擦力做功转化为内能，物体的机械能减小，所以物块A的质量为2m，物块仍然不能返回到P点，故C错误；
D、如果在P点给物块沿斜面向下的初速度，若物块能够刚好返回P点，则：μmgcos37°•2x=0.25m×10×0.8×2x=4mx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{2x}$．故D正确．
故选：AD
点评 考查弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．
练习册系列答案
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18．
如图所示，三个质量相同的物块A、B、C用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上且处于平衡状态．在将A、B之间的线剪断的瞬间，A、B的加速度分别为（取向下为正，重力加速度为g）（ ）
如图所示，三个质量相同的物块A、B、C用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上且处于平衡状态．在将A、B之间的线剪断的瞬间，A、B的加速度分别为（取向下为正，重力加速度为g）（ ）| A． | aA=-2g，aB=2g | B． | aA=-g，aB=g | C． | aA=-2g，aB=g | D． | aA=0，aB=2g |
11．“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知运行周期为T，月球的半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则（ ）
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12．
如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量为2m，一起静止地放在一块木板上．若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）
如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量为2m，一起静止地放在一块木板上．若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）| A． | aA=0，aB=3g | B． | aA=g，aB=g | C． | aA=0，aB=$\frac{3g}{2}$ | D． | aA=g，aB=3g |
10．
如图所示 一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流I，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可采用的办法是（ ）
如图所示 一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流I，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可采用的办法是（ ）| A． | 适当增大磁感应强度 | B． | 使磁场反向 | ||
| C． | 适当增大电流强度 | D． | 使电流反向 |