Question

10．请完成以下两个小题．
（1）用打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，得到一条比较理想的纸带，如图1，纸带上的A、B、C、D、E、F是计数点（每5个连续计时点取一个计数点，计时点未在图上画出），打点计时器是接在频率为50Hz的低压交流电源上，根据纸带上的数据可以求出：小车的加速度a=1.20 m/s²，小车在B点的速度v_B=0.360m/s．

（2）某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时让木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F₁，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
①木板的加速度可以用d、t表示为a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）保持F₁不变，重复实验多次测量，求平均值．．
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F₁的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是c．

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是bc．
a．可以改变滑动摩擦力的大小
b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度．

Answer 1

分析 1、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
2、根据运动学公式求出加速度．
知道减小误差的常用方法是多次测量取平均值．
知道当水的质量远远小于木板的质量时，水的重力近似等于绳子的拉力．

解答 解：（1）每5个连续计时点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0420-0.0300}{0.01}$=1.20
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{0.03+0.042}{2×0.1}$=0.360m/s
（2）①根据匀变速直线运动公式得：
a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$，为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F₁不变，重复实验多次测量，求平均值．
②当F₁＞F₀时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，
矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大．
故选：c．
③a、不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误．
b．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确．
c．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确．
d．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度．故D错误．
故选：bc．
故答案为：（1）1.20；0.360
（2）①$\frac{2d}{{t}^{2}}$；保持F₁不变，重复实验多次测量，求平均值．
②c
③bc

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．实验要明白实验目的，懂得实验原理，科学选择器材，合理安排实验步骤，细心记录数据，认真分析和处理数据，总结实验结论．