题目内容

18.甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处.则下列说法正确的是(  )
A.若s0<s1,两车相遇2次B.若s0=s1,两车相遇1次
C.若s0=s1+s2,两车不会相遇D.若s0=s2,两车相遇1次

分析 此题考察了追击与相遇问题,解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系.两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件.

解答 解:速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,由图线可知:在T时间内,甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2
A、若S0+S2<S1+S2,即S0<S1,在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故A正确;
B、若S0+S2=S1+S2,即S0=S1两车只能相遇一次,此后甲的速度比乙的速度大,不可能再次相遇,故B正确;
C、若s0+s2>s1+s2,即s0>s1,速度相等时还没有相遇,此后两车不会相遇,故C正确;
D、若S0=S2,由于S2>S1,故S0>S1,速度相等时还没有相遇,此后两车不会相遇,故D错误;
故选:ABC

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律,是物理公式的函数表现形式,分析问题时要做到数学与物理的有机结合,数学为物理所用.
2、在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析.

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