Question

8．质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不　同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为t=0时刻，两物体的速度随时间变化的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 0-t₀时间内，甲、乙两物体的平均速度相等
• B． t₀时刻之前，甲受到的空气阻力总是大于乙受到的空气阻力
• C． 下落过程中，乙物体受到的空气阻力在不断增大
• D． 0-t₀时间内，甲物体机械能的减小量小于乙物体机械能的减小量

Answer 1

分析 根据图线的斜率比较出加速度的大小，根据图线与时间轴所围成的面积比较位移的大小，从而比较平均速度；
由牛顿第二定律可分析阻力的大小情况；
根据动能定理和功能关系判断机械能的变化．

解答 解：A．v-t图象中，图线与时间轴包围的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间，由图可以看出0-t₀时间内甲的位移小于乙的位移，故甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
B．由图可知，t₀时刻之前，甲物体的加速度恒定，而乙物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速度运动；很明显可以看出，乙的加速度先大于甲，再小于甲；而两物体均只受重力和阻力；故说明乙的阻力先小于甲，后大于甲，故B错误；
C．由v-t图象可以看出，乙做加速度逐渐减小的加速运动，由牛顿第二定律可知，下落过程中，乙物体受到的空气阻力在不断增大，故C正确；
D.0～t₀时间内，根据动能定理可知，动能的增量相等，甲乙合外力做功相等，而乙重力做的功多，所以乙克服阻力做的功多，乙物体机械能的减小量大于甲物体机械能的减小量，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．再结合牛顿第二定律进可进行分析．要求同学们能根据v-t图象得出有效信息．