Question

6．中国、美国和俄罗斯都有自己发射的地球同步卫星，这些卫星（　　）

• A． 可以在本国领土正上空
• B． 质量一定相等
• C． 速率一定相等
• D． 轨道半径可以不同

Answer 1

分析 地球同步轨道卫星有几个一定：定轨道平面、定轨道半径（或定高度）、定运转周期等，了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的万有引力力提供向心力，通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、地球同步卫星的轨道平面在地球的赤道平面内，中国、美国和俄罗发射的地球同步卫星不可能在本国领土正上空，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，同步卫星的质量可以约掉，所以同步卫星的质量不一定相等，故B错误；
CD、地球同步卫星的周期等于地球自转的周期，根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，M是地球质量，T=24h，故轨道半径相等，故D错误；
根据$v=ωr=\frac{2π}{T}r$，知各国发射的地球同步卫星速率一定相等，故C正确
故选：C

点评 地球质量一定、自转角速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度是定值