Question

6．如图所示，固定的斜面上有一质量1kg的物体，斜面倾角为37°，物体与斜面的最大静摩擦力为压力的0.2倍，若使物体静止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值是多少？最小值是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 物体受重力、支持力、静摩擦力和拉力，考虑恰好不上滑和恰好不下滑两种临界情况，结合平衡条件列式求解即可．

解答 解：考虑临界情况：
临界一：
滑块恰好不上滑时，物体受重力、支持力、（最大）静摩擦力（平行斜面向下）和拉力，根据平衡条件，有：
F_max-mgsinθ-μmgcosθ=0
解得：
F_max=mgsinθ+μmgcosθ=1×10×0.6+0.2×1×10×0.8=7.6N
临界二：
滑块恰好不下滑时，物体受重力、支持力、（最大）静摩擦力（平行斜面向上）和拉力，根据平衡条件，有：
F_min-mgsinθ+μmgcosθ=0
解得：F_min=mgsinθ-μmgcosθ=1×10×0.6-0.2×1×10×0.8=4.4N
答：若使物体静止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值是7.6N，最小值是4.4N．

点评 最大静摩擦力大小与压力成正比，方向一定沿着接触面的切线方向，解决问题的关键是受力分析后根据平衡条件列式求解．