题目内容
4．某研究性学习小组用图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v-t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+$\frac{1}{2}$gt．（用v0、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h（cm） | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 |
| t（s） | 0.069 | 0.119 | 0.159 | 0.195 | 0.226 | 0.255 |
| v（m•S-1） | 1.45 | 1.68 | 1.89 | 2.05 | 2.21 | 2.35 |
（3）根据v-t图象，可以求得当地重力加速度g=9.7m/s2，试管夹到光电门1的距离约为6.2 cm．（以上结果均保留两位有效数字）
分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v；
根据数据作出v-t图象，根据v-t图象的斜率物理意义求解重力加速度．
解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+$\frac{1}{2}$gt；
（2）根据数据作出v-t图象：
（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+$\frac{1}{2}$gt；
所以v-t图象的斜率表示$\frac{1}{2}$g，
所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s2，
根据v-t图象得出v0=1.10m/s，
根据运动学公式得试管夹到光电门1的距离约为x=$\frac{1.1{0}^{2}}{2×9.7}$=0.062m=6.2cm，
故答案为：（1）$v={v_0}+\frac{1}{2}gt$；
（2）如图所示：
（3）9.7（9.5-9.9），6.2（5.9-6.6）．
点评 本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，并能熟练应用运动学公式求解．
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14．
如图所示为演示“受迫振动与驱动力频率之间关系”的实验装置，若驱动力的频率由小逐渐变大，直至超过弹簧振子的固有频率，则在此过程中可以看到的现象是（ ）
如图所示为演示“受迫振动与驱动力频率之间关系”的实验装置，若驱动力的频率由小逐渐变大，直至超过弹簧振子的固有频率，则在此过程中可以看到的现象是（ ）| A． | 弹簧振子的振幅逐渐增大 | B． | 弹簧振子的振幅先增大后减小 | ||
| C． | 弹簧振子的振动频率先增大后减小 | D． | 弹簧振子的振动频率始终不变 |
15．有A、B、C三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为3：2：1，它们与转轴之间的距离为1：2：3．当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为fA、fB、fC，比较这些力可得（ ）
| A． | fA＜fB＜fC | B． | fA＞fB＞fC | C． | fA=fB＜fC | D． | FA=fC＜fB |
19．
爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图1所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是（ ）
爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图1所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是（ ）| A． | 逸出功与ν有关 | B． | 当ν＞ν0时，会逸出光电子 | ||
| C． | Ekm与入射光强度成正比 | D． | 图中直线的斜率与普朗克常量有关 | ||
| E． | 截止频率与金属的逸出功有关 |
如图，mA=6kg，mB=2kg，H=12米，不计阻力及动滑轮和细线的质量，A、B从图示位置开始运动，求：
16．
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（ ）
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（ ）| A． | d点电场强度的方向由d指向O | B． | O点电场强度的方向由d指向O | ||
| C． | d点的电场强度大于O点的电场强度 | D． | d点的电场强度小于O点的电场强度 |
如图所示，有一与液面成45°角的光线从透明液体射向空中，光源距离液面高度为1m，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°．试求：
14．
如图所示，一半径为R的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆心为O，AD与BC分别为水平直径与竖直直径．一质量为m的滑块套在轨道上并置于B点，轻弹簧一端通过铰链与滑块相连，另一端固定于P点，PB=R，轻弹簧原长为2R．滑块受到扰动后（初速度很小，可不计）沿圆形轨道BDCA运动，重力加速度取g，弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是（ ）
如图所示，一半径为R的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆心为O，AD与BC分别为水平直径与竖直直径．一质量为m的滑块套在轨道上并置于B点，轻弹簧一端通过铰链与滑块相连，另一端固定于P点，PB=R，轻弹簧原长为2R．滑块受到扰动后（初速度很小，可不计）沿圆形轨道BDCA运动，重力加速度取g，弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是（ ）| A． | 滑块在运动过程中机械能守恒 | |
| B． | 滑块经过C点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 滑块经过D点时合力一定为零，速率最大 | |
| D． | 滑块经过D、A点时速率一定相等 |