Question

9．如图，m_A=6kg，m_B=2kg，H=12米，不计阻力及动滑轮和细线的质量，A、B从图示位置开始运动，求：
（1）A下落时的加速度？
（2）A落地时的速度？
（3）B上升的最大高度？

Answer 1

分析 （1）隔离A、B，分别运用运用牛顿第二定律列式求下落的加速度
（2）根据运动学公式求A落地时的速度
（3）A落地后，绳子松弛，B只受重力做竖直上抛运动，根据运动学公式求B竖直上抛的位移，再求出B上升的最大高度．

解答 解：（1）对A：根据牛顿第二定律有${m}_{A}^{\;}g-T={m}_{A}^{\;}a$①
对B：根据牛顿第二定律有$T-{m}_{B}^{\;}g={m}_{B}^{\;}a$②
由①②解得$a=5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据${v}_{\;}^{2}=2aH$
得$v=\sqrt{2aH}=\sqrt{2×5×12}=2\sqrt{30}m/s$
（3）A落地后，B做竖直上抛运动a=g，方向竖直向下
${h}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=6m$
B上升的最大高度${H}_{m}^{\;}=H+{h}_{B}^{\;}=12+6=18m$
答：（1）A下落时的加速度$5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）A落地时的速度$2\sqrt{30}m/s$
（3）B上升的最大高度18m

点评 本题关键是先对两个物体分别受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解位移，难度不大．