Question

1．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端o为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零
• B． 小球过最高点时，速度至少为$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反
• D． 小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相同

Answer 1

分析 轻杆固定的小球做圆周运动，只要小球能够到达最高点就可以做圆周运动，在最高点，由小球的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A错误．
B、轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力；如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反．故C正确．
D、如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反．若速度大于$\sqrt{gR}$，所需要的向心力大于重力，则杆对球作用力方向向下，与重力方向相同．故D错误．
故选：C

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．