Question

6．质量是2kg的物体，开始静止在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，它受到水平力F的作用，力F随时间t变化的图象如图所示．求该物体在2s末的速度及2s内的位移（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 先由牛顿第二定律求出各阶段的加速度，然后由速度公式和位移公式求物体在2s末的速度及2s内的位移．

解答 解：由F-t图知　　0～1s        F＞μmg物体做匀加速运动
根据牛顿第二定律得：F₁-μmg=ma₁
4-0.1×2×10=2 a₁
0～1s内加速度：${a}_{1}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$                                            　　      
1s末速度：v₁=a₁t=1×1=1m/s                                                      
0～1s内位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}$×1×1²=0.5m                                                    
1s～2s         F＞μmg物体做匀加速运动
根据牛顿第二定律得：F₂-μmg=ma₂
6-0.1×2×10=2 a₂
1～2s内加速度：a₂=2$m/{s}_{\;}^{2}$                         　　　　                         
2s末的速度：v₂=v₁+a₁t=1+1×2=3m/s                                                    
2s内的位移：x₂=v₁t+$\frac{1}{2}$a₂t²=1×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=2m                                              
所以，末速度为v₂=3m/s
总位移为x=x₁+x₂=0.5+2=2.5m
答：该物体在2s末的速度为3m/s，2s内的位移为2.5m

点评 本题属于已知受力情况求解运动情况，关键分时间段求出物体的加速度，然后根据运动学公式计算各个时刻的速度或者某段时间内的位移．