Question

2．我国研制的北斗导航系统计划到2020年完全建成．系统由5颗地球同步卫星和30颗地球非同步轨道卫星组网而成.2012年12月27日，北斗导航系统正式投入运营．这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 北斗导航系统中的地球同步卫星可以定位在眉山中学的正上方
• B． 北斗导航系统中卫星的运行速度可以大于7.9 km/s
• C． 地球同步卫星的绕行周期小于月球绕地球运动的周期
• D． 北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越大

Answer 1

分析 地球同步卫星只能定位在赤道的正上方．卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到卫星的线速度、周期表达式，再分析即可．

解答 解：A、地球同步轨道卫星轨道只能在赤道的正上方，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，卫星的轨道半径越小，线速度越大，轨道半径最小对应的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以卫星的运行速度可以小于7.9 km/s．故B错误；
C、地球同步卫星的绕行周期是24h，小于月球绕地球运动的周期，故C正确；
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，离地球越近的卫星轨道半径越小，故线速度越大，故D正确．
故选：CD

点评 本题要掌握地球同步卫星的条件：轨道与地球赤道共面，运行周期等于地球自转周期，知道卫星由万有引力提供向心力，由此列式展开讨论．