Question

10．若“悟空”在近地轨道上做匀速圆周运动，与地球的同步卫星相比，“悟空”具有较小的（　　）

• A． 周期
• B． 线速度
• C． 角速度
• D． 向心加速度

Answer 1

分析 “悟空”和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律判断周期、线速度、角速度和向心加速度的大小关系．

解答 解：“悟空”和地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则有 
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由上可知：“悟空”的轨道半径较小，则其线速度、角速度和向心加速度较大，周期较小．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道飞船和同步卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系．