题目内容

17.客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同车道的正前方x0=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2,做匀减速运动,问:
(1)客车与货车速度何时相等?
(2)此时,客车和货车各自位移为多少?
(3)客车是否会与货车相撞?若会相撞,则在什么时刻相撞?相撞时客车位移为多少?若不相撞,则客车与货车的最小距离为多少?

分析 在客车与货车速度相等时,是它们的距离最小的时候,如果此时没有相撞,那就不可能在相撞了,分析这时它们的距离来判断是否会相撞

解答 解:(1)设经时间t客车速度与货车速度相等:v-at=v0
可得:t=14s.
(2)此时有:x=vt-$\frac{1}{2}$at2=182m
x=v0t=84m.
(3)因为x<x+x0,所以不会相撞.经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为:
xmin=x+x0-x=22m
答:(1)客车与货车速度14s相等?
(2)此时,客车和货车各自位移为84m
(3)不相撞,则客车与货车的最小距离为22m

点评 这是两车的追击问题,速度相等时,它们的距离最小,这是判断这道题的关键所在,知道这一点,本题就没有问题了

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