题目内容
3．
某同学到实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：①向体积V油=6ml的油酸中加酒精，直至总量达到V总=104ml；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=75滴时，测得其体积恰好是V0=1ml；
③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L=1cm；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为8×10-12m3；油膜面积为1×10-2m2；油酸分子直径为8×10-10m；（以上结果均保留一位有效数字）
（2）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1ml，则最终的测量结果将偏大（选填“大”或“小”．）
分析 （1）采用四舍五入法，先查方格的个数，再算油膜面积；用每一滴的体积乘以体积比浓度即可；直径约为油膜的厚度，由公式d=$\frac{V}{S}$求解；
（2）根据以上计算方法，若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1ml，则代入计算的含有纯油酸的体积偏大，从而确定测量值的偏大还是偏小．
解答 解：（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为：V=$\frac{1}{75}$×$\frac{6}{1{0}^{4}}$=8×10-6mL=8×10-12m3；
油酸膜的面积是：105×1cm2=105cm2=0.0105m2=1×10-2m2．
油酸分子的直径是：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-12}}{1×1{0}^{-2}}$=8×10-10m
（2）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1ml，则代入计算的纯油酸的体积偏大，那么通过以上运算可知，测量值偏大，
故答案为：（1）8×10-12；1×10-2；8×10-10；（2）大．
点评 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，同时计算面积时采用四舍五入法，注意单位的换算．
练习册系列答案
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11．
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11．
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15．
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如图所示，某交流发电机的线圈共n匝，面积为S，内阻为r，线圈两端与R的电阻构成闭合回路．当线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 产生感应电动势的有效值E=$\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$ | |
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