Question

4．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计且忽略粒子间的相互作用）从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（　　）

• A． 1：3
• B． 4：3
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．

解答 解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{4}$T，通过b点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{6}$T，所以从S到a、b所需时间t₁：t₂为3：2，所以C正确，ABD错误．
故选：C

点评 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是：
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．