Question

6．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子；其中有3种频率的光子能使逸出功为6.34eV的金属铂发生光电效应．

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生不同频率的光子种数．只有入射光子的能量大于金属的逸出功才会发生光电效应．

解答 解：根据${C}_{4}^{2}$=6知，一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生6种不同频率的光子．
n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量E=13.6-0.85eV=12.75eV，
n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量E=13.6-1.51eV=12.09eV，
n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量E=13.6-3.40eV=10.2eV，
n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子能量E=1.51-0.85eV=0.66eV，
n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E=3.40-0.85eV=2.55eV，
n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E=3.40-1.51eV=1.89eV，
只有入射光子的能量大于金属的逸出功才会发生光电效应，所以其中有3种频率的光子能使逸出功为6.34eV的金属铂发生光电效应．
故答案为：6，3

点评 解决本题的关键知道光子能量与能极差的关系，即E_m-E_n=hv，以及知道光电效应产生的条件．