Question

6．如图所示，一小车内用轻绳和轻弹簧悬挂着质量为m的小球，弹簧的拉力T₂=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg，方向水平向左，绳子固定在小车顶上，其中的拉力为T₁=2mg，设在某一段时间内小球与小车相对静止，则在这段时间内小车可能是（　　）

• A． 向右做加速度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的加速运动
• B． 向右做加速度小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g的加速运动
• C． 向左做加速度大于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g的减速运动
• D． 处于匀速直线运动状态或静止状态

Answer 1

分析 由小球的受力情况得到小球的合外力，进而由牛顿第二定律求得小球的加速度；再根据小车和小球相对静止，得到小车的加速度，即可求得小车的运动状态．

解答 解：小球受到重力、弹簧拉力和绳子拉力作用；那么在竖直方向上的合外力F_y=T₁cos60°-mg=0，水平方向上的合外力${F}_{x}={T}_{1}sin60°-{T}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$；
所以，小球的加速度$a=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，方向向右；又有小球与小车相对静止没声音，小车的加速度$a=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，方向向右；
故小车向右做加速度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的加速运动，或向左做加速度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的减速运动，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 在求解物体运动学问题中，一般先对物体进行受力分析，求得合外力；再根据牛顿第二定律求得物体加速度，即可根据运动学规律得到物体的运动状态．