Question

15．在H=30m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v₀=20m/s，不计空气阻力，g取10m/s²，则物体位移大小为15m时，球离开抛出点的时间可能为（　　）

• A． 1s
• B． 3s
• C． 2+$\sqrt{3}s$
• D． 2+$\sqrt{7}s$

Answer 1

分析 取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，当物体的位移大小为15m时，根据位移公式求出时间．

解答 解：取竖直向上方向为正方向，物体做加速度为-g的匀减速直线运动，当物体在抛出点上方15m时，位移为 x=15m
根据位移时间公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₁=1s，t₂=3s
当物体在抛出点下方15m时，位移为 x=-15m
根据位移时间公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₃=（2+$\sqrt{7}$）s，（另一负值舍去）
故选：ABD

点评 本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．